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左岸

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哄女朋友的经济分析  

2012-02-16 22:35:49|  分类: 精彩分享 |  标签: |举报 |字号 订阅

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笔者前日同女朋友分手,究其原因,不会哄女朋友。痛定思痛,决定写一篇哄女朋友的经济分析,以慰广大屌丝同胞。

背景:询问之下,前女友吐露,分手的原因其实很简单,每次因为一些或大或小的事而惹她发脾气后(其实男性同胞们都很清楚,女孩子就是这样,莫名其妙就怒了...),我往往不是采用哄的方式来逗她开心,经常是她急我也急了,于是常常吵架,闹得很不愉快。后来前女友终于不常发脾气了,但据其所说为了控制情绪十分憋屈,总憋屈着终于就忍不了了,于是就分了==

考虑之下,决定用博弈论中最基本的“囚徒困境”模型,再加上有限次不固定局数重复博弈的约束条件。

分析如下:

player1:前女友                                        player2:本屌丝

stratrgy.A:发脾气                                 strategy.B:不发脾气

pay off:U1 (A,A)=-2  即两人都发脾气时前女友的收益为-2      U2 (A,A)=-2    两人都发脾气时我的收益为-2

              U1 (A,B)= 0  前女友发脾气,我不发,她的收益为0    U2 (A,B)=-3    前女友发脾气,我不发,我的收益为-3

              U1 (B,A)=-3  前女友不发脾气,我发,她的收益为-3   U2 (B,A)=0    前女友不发脾气,我发,我的收益为0

              U1 (B,B)=-1  前女友不发脾气,我也不发,因为憋屈,她收益为-1   U2 (B,B)=-1   前女友不发脾气,我也不发,我的收益为-1

        player2

  A               B             

-2,-2

-3, 0

 0,-3

-1,-1

      A        player       (不知道为什么只能画出这么诡异的图,右边的是player1的收益)

      B          1

 

 

如果是单次博弈的话,对于player1和player2,吵架都是占优策略,因为不管对方选择哪种策略,都是吵架获得的收益更高,所以(A,A)就是这个博弈的纳什均衡。我和我前女友也只能得到—2的收益。

但是博弈并不是只有一次,如果是无限次重复博弈的话,为了获得更好的解,即两人都不吵架,最好的策略就是通常所说的“以牙还牙,以眼还眼”。如果对方合作,则自己以合作作为奖励;如果对方吵架,则自己也已吵架作为惩罚,如此,直到两人都选择不吵架,达到了帕累托最优。所以为了长久的和谐相处,似乎本屌丝的策略是最好的,可为什么会分手呢?

原因很简单,博弈并不是无限次进行的,虽然我们都不知道博弈的次数,可是也不知道对方预期的博弈次数。

试想博弈进行十次。
我们可以合理地设想,如果她第一次吵架,第二次我就会吵架。相反,如果她不吵,我也不吵,达致帕累托最优。
当然,我们都会有相似的想法,在第一局不吵,以期望建立互信关系,第二局时,亦应有相似的想法,继续不吵架,以期继续在互信的情况下进行第三局,以致余下的八局。 这种想法合理吗?
在第十局时,不吵架明显是没有意义的,因为十局已经完结,我们没有必要为维持互信的关系而忍受 (没有第十一局),所以第十局我们一定会吵架,理由和只有一次博弈一样。
问题是,既然我们都知道在第十局,无论如何对方都会吵架,你在第九局不吵也是没有意思的,要知道,不吵架的原因是为了希望下一局别人也不吵。所以第九局我们一定也会吵。
下一个问题是,我们都有相同的想法,明知第九局对方会吵架,所以第八局不吵也是没有意思的,第七局亦然,如此类推,纳什均衡是十局都会互相背叛,不吵架是没有可能的。
只有在博弈的次数我们都不肯定的情况下,上述的推论才不会发生,才会出现不吵架的现象。

可是另一个问题就出来了,虽然我们都不肯定博弈的次数,但我们都会对此有一个预期,而我们之间的预期很可能是不同的,我们之间也不会知道对方的预期,缺少共同知识(common knowledge)则行为无法协调,只会产生坏的均衡。

假设对方对博弈次数的预期小于自己的预期,则对方会首先采用吵架的策略,因为此时己方仍然期望进行更多次博弈(即相处更长时间),为了达到帕累托最优就应该采取“以牙还牙”的策略,但这时坏的均衡可能只会令对方进一步减少对博弈次数的预期;只有己方采取不吵架的策略,努力延长对方的预期博弈次数,以期达到双方都不知道会进行多少次博弈。

这样想来,和谐恋爱关系的关键就是双方多进行沟通,交换彼此的意见与想法,在更大程度上熟悉对方对恋情的看法,以期有同样的预期博弈次数。因为都不会知道具体的博弈次数,这样才能达成帕累托最优。


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